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Prisma esagonale

ESERCIZIO SVOLTO IN PROSPETTIVA CENTRALE

Parallelepipedo retto a base esagonale di lato 3, alto 5, visto in prospettiva centrale da un osservatore distante 3 dal piano del quadro ed alto 3 da terra.

FASE 1: preparazione del disegno.

Disegnamo la figura preparatoria (come di consueto in proiezione ortogonale) sulla sinistra disegnando pianta (l’esagono di base) e alzato (la vista frontale del solido con indicazione dell’altezza).

Posizioniamo il quadro (in questo caso è stato messo a 45° rispetto alla proiezione ortogonale), l’osservatore (PV) possibilmente di fronte al solido da disegnare e determiniamo i punti di distanza (D1 e D2) riportando a destra e sinistra del punto principale (PP) la distanza del punto di vista rispetto al quadro (in questo caso 3).

Sullo spazio libero a destra (che abbiamo diviso con una linea verticale a metà lavagna) disegnamo gli elementi della prospettiva ossia la linea di terra (LT), la linea dell’orizzonte (LO), il punto principale (PP), i punti di distanza (D1 e D2); ricordiamoci che la distanza tra LT e LO è la distanza tra i piedi e l’occhio dell’osservatore (cioè tra PV e PS, in questo caso 3).

Preparazione prospettiva centrale

Preparazione della prospettiva centrale

Si fa notare che nella figura preparatoria non sono indicati il punto di stazione (PS che naturalmente sta “sotto” il punto di vista) e la proiezione a terra del punto principale (pp); è evidente che sebbene non siano indicati esistono ed infatti sono indicati nello schema prospettico a destra.

Si noti anche l’indicazione sull’esagono di base di un triangolo con cateti 3 e 2. È evidente che se l’ipotenusa è 3 (il lato dell’esagono) tale triangolo è sbagliato; quelle misure sono solo un aiuto per disegnare un esagono quasi regolare usando i quadretti del quaderno degli appunti.

Infine in alto c’è, molto piccolo, lo schema prospettico tridimensionale con una freccia; la stessa freccia si trova anche sotto la figura preparatoria ed indica il modo in cui “guardiamo” il piano del quadro quando poi andiamo a disegnare lo schema prospettico a destra. In pratica è come se disegnassimo una proiezione ortogonale sul piano verticale (il quadro) di una proiezione centrale (la prospettiva).

FASE 2: individuazione della pianta in prospettiva.

Premessa: il disegno preparatorio è un po’ storto dunque l’esecuzione della prospettiva non è precisissima ma l’importante è capire come procedere.

Sono stati usati i colori per individuare meglio le varie proiezioni.

Le linee ortogonali  al quadro, che quindi in prospettiva concorrono al PP, sono indicate con linea bianca (nel disegno preparatorio sono evidenziate in giallo per renderne più immediata l’individuazione).

Le  linee inclinate di 45° a sinistra dell’osservatore (PV), che quindi in prospettiva concorrono al punto di distanza sinistro (D1), sono indicate con linea verde.

Le  linee inclinate di 45° a destra dell’osservatore, che quindi in prospettiva concorrono al punto di distanza destro (D2), sono indicate con linea rossa.

Ricapitolando: nella figura preparatoria tutte le linee che dall’oggetto vengono proiettate sul quadro  devono essere o bianche (gialle) o rosse o verdi, cioè o parallele a PVPP o parallele a PVD1 o parallele a PVD2.

Pianta in prospettiva

Il disegno della pianta in prospettiva

Per ogni punto, in pianta, della figura preparatoria devono passare almeno due rette di due colori diversi (bianco+rosso, bianco+verde, rosso+verde) in modo che nel disegno in prospettiva si possano ritrovare tutti i punti del disegno come in una battaglia navale.

Dopo aver individuato tutte le tracce utili (punti 1, 2, 3, 4 bianchi/gialli – punto 6 verde – punti 7, 8 rossi) le andiamo a riportare sulla LT in prospettiva misurando la distanza sempre dal punto pp.

A questo punto basta unire ogni traccia con il proprio punto di fuga corrispondente: 1, 2, 3, 4 vanno alla fuga delle rette bianche (PP), 6 va alla fuga delle rette verdi (D1) mentre 7 ed 8 vanno alla fuga delle rosse (D2).

Battaglia navale: 1+6 si incrociano in un punto, 1+7, si incrociano in un altro, 2+8, 3+7, 4+6, 4+8. Gli ultimi due, a causa del disegno poco preciso, quasi coincidono (errore corretto nella lavagna successiva).

Si noti che manca la traccia 5; è stata eliminata durante la lezione perché era superflua (c’erano tre linee passanti per lo stesso punto) e non sono stati rinominati gli altri punti per facilitare chi aveva già disegnato tutte le tracce sui propri appunti.

FASE 3: Individuazione delle altezze.

Ricordando che le misure reali in prospettiva possono essere individuate solo sul piano del quadro, per trovare l’altezza del solido posso sfruttare le tracce.

Da una traccia, possibilmente quella che mi individua il maggior numero di punti, si disegna una linea verticale lunga quanto l’altezza reale e poi si unisce il punto terminale con la fuga corrispondente alla traccia (PP per una traccia bianca, D1 per la traccia verde o D2 per una traccia rossa). In questo modo si è ottenuto un piano verticale tutto della stessa altezza (che all’infinito concorre in un punto e dunque nella prospettiva appare come un triangolo che finisce nel punto di fuga).

A questo punto basta tracciare, nel disegno prospettico, delle linee verticali dai vertici di base del solido fino ad incontrale la linea di altezza appena disegnata per avere l’altezza in prospettiva dei vari spigoli (si noti che, se nella realtà due punti si trovano alla stessa altezza, più un punto è lontano dal quadro e più l’altezza in prospettiva diventa piccola).

Individuazione delle altezze in prospettiva centrale

Individuazione delle altezze del solido in prospettiva centrale

Per individuare le altezze sono state scelte le tracce 6, 7 ed 8 e poi è stata disegnata anche l’altezza dalla traccia 1 per eseguire una verifica del disegno.

Il solido è stato evidenziato in azzurro.

Per domande, dubbi, suggerimenti o per segnalare eventuali errori potete inserire un commento o contattarmi via e-mail.

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